Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi G là giao điểm của DE và CH. I là giao điểm của DE và OC. F là giao điểm của OC với (O)
Xét tam giác CGI và tam giác COH có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{HCO}chung\\\widehat{CIG}=\widehat{CHO}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta CGI~\Delta COH\left(g-g\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{CG}{CI}=\frac{CO}{CH}\)
\(\Rightarrow CG.CH=CO.CI\)
\(\Rightarrow2.CG.CH=2.CO.CI=CF.CI\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác CEF vuông tại E có EI là đường cao ta có:
\(CF.CI=CE^2=CH^2\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2.CG.CH=CH^2\)
\(\Rightarrow2CG=CH\)
\(\Rightarrow G\)là trung điểm của CH mà DE cắt CH tại G
\(\Rightarrow DE\)đi qua trung điểm của CH
a: góc MHO+góc MKO=180 độ
=>MHOK nội tiêp
C,N,D,F cùng thuộc (O)
nên CNDF nội tiếp
b: Xét ΔCKM vuông tại K và ΔCHO vuông tại H có
góc KCM chung
=>ΔCKM đồng dạng voi ΔCHO
=>CK/CH=CM/CO
=>CK*CO=CH*CM
a: góc CDH=1/2*sđ cung CH=90 độ
góc CEH=1/2*sđ cung CH=90 độ
góc ACB=1/2*180=90 độ
Vì góc CDH=góc CEH=góc DCE=90 độ
nên CDHE là hình chữ nhật
b: ΔCHA vuông tại H có HD là đường cao
nên CD*CA=CH^2
ΔCHB vuông tại H
mà HE là đường cao
nên CE*CB=CH^2=CD*CA
CDHE là hình chữ nhật
=>góc CDE=góc CHE=góc CBA
=>góc ADE+góc ABE=180 độ
=>ABED nội tiếp
Sửa đề: DO cắt AC tại E
a) Xét (O) có
DA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)
DC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)
Do đó: DA=DC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: DA=DC(Cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: OA=OC(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DO là đường trung trực của AC
\(\Leftrightarrow DO\perp AC\)
mà DO cắt AC tại E(gt)
nên \(DO\perp AC\) tại E
Xét tứ giác CEOH có
\(\widehat{CEO}\) và \(\widehat{CHO}\) là hai góc đối
\(\widehat{CEO}+\widehat{CHO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: CEOH là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a: góc EHB+góc EDB=180 độ
=>BDHE nội tiếp
b: Xét ΔACE và ΔADC có
góc ACE=góc ADC
góc CAE chung
=>ΔACE đồng dạng với ΔADC
=>AC^2=AE*AD
khó thế
Mình làm được rồi nha